Triple pythagoras ternyata dapat dipetakan. salah satu
polanya adalah bilangan ganjil, bilangan x dan bilangan x + 1. "Eh malah
ternyata!" si Guru bilang yang ada adalah bilangan prima, x dan x + 1. Itu
adalah bukti. Bukan bukti dari ketidaktahuannya, tapi bukti bahwa ilmuku ini
baru.
ahahaha, aku tinggal terkenal aja.
triple pythagoras yang orang-orang tahu sejauh ini adalah 3,4,5 dan 5,12,13 dan 7,24,25 lalu 11,60,61 tapi sang bapak guru tidak pernah mau menyetujuiku dan mendengarkan aku mengatakan bahwa 9,40,41 juga triple pythagoras yang merupakan ganjil yang bukan prima.
ini baru pola pertama dari beberapa pola triple pythagoras yang ada, bapak itu juga tidak tahu, bahwa 8,15,17 dan 20,21,29 juga triple tapi tidak memenuhi aturan yang pertama disebutkan.. Ini juga bukti bahwa ilmu yang kukenalkan ini baru, setidaknya untuk lingkungan IAIN, tapi aku cukup yakin dunia pun akan baru tahu tentang ini.
lebih lengkapnya belum bisa kutulis disini, tapi nanti coret-coretnya kakak scan. Eh sejak gak posting beberapa lama ini, kakak berubah mindset lho.. dulu kakak suka menahan ilmu, sekarang, siapapun yang mau mengakui ilmu ini miliknya ya silakan.. kakak gak terlalu marah lagi. Ilmu itu udah turun ke dunia, mungkin perantaranya satu orang, tapi jangan sampai ilmu itu hilang, jadi sebarkanlah.
ahahaha, aku tinggal terkenal aja.
triple pythagoras yang orang-orang tahu sejauh ini adalah 3,4,5 dan 5,12,13 dan 7,24,25 lalu 11,60,61 tapi sang bapak guru tidak pernah mau menyetujuiku dan mendengarkan aku mengatakan bahwa 9,40,41 juga triple pythagoras yang merupakan ganjil yang bukan prima.
ini baru pola pertama dari beberapa pola triple pythagoras yang ada, bapak itu juga tidak tahu, bahwa 8,15,17 dan 20,21,29 juga triple tapi tidak memenuhi aturan yang pertama disebutkan.. Ini juga bukti bahwa ilmu yang kukenalkan ini baru, setidaknya untuk lingkungan IAIN, tapi aku cukup yakin dunia pun akan baru tahu tentang ini.
lebih lengkapnya belum bisa kutulis disini, tapi nanti coret-coretnya kakak scan. Eh sejak gak posting beberapa lama ini, kakak berubah mindset lho.. dulu kakak suka menahan ilmu, sekarang, siapapun yang mau mengakui ilmu ini miliknya ya silakan.. kakak gak terlalu marah lagi. Ilmu itu udah turun ke dunia, mungkin perantaranya satu orang, tapi jangan sampai ilmu itu hilang, jadi sebarkanlah.
1.
1. Jika diketahui 2 kegemaran pada masalah
himpunan, maka gunakan rumus
praktis sbb:
Tkd = Kd + S – (masing-masing)
Dengan keterangan:
Tkd = banyaknya yang tidak gemar keduanya
Kd = banyaknya yang gemar keduanya
S = Semesta
Masing-masing = anggota himpunan masing-masing kelompok yang
diketahui dalam SOAL.
Contoh SOAL:
Di kelas 9 ada 40 anak, 25 anak suka bakso, 20 anak suka soto, dan 7 anak
tidak suka bakso dan soto. Berapakah banyaknya anak yang suka bakso dan
soto?
Jawaban:
Tkd = kd + S – (masing-masing)
7 = kd + 40 – (25+20)
7 = kd + 40 – (45)
7 = kd – 5
7+5 = kd
12 = kd
Jadi banyaknya anak yang suka bakso dan soto ada 12 anak. Mau cek
kebenaran jawaban ini? Silakan gunakan diagram Venn.
2. Persamaan Garis Lurus (PGL) yang melalui 2 titik misalkan titik (a,b) dan titik
(c,d) dapat dikerjakan dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris
selesai:
(a–c)y = (b–d)x + ad – bc
Contoh SOAL:
Tentukan PGL yang melalui titik (4,3) dan (1,2)!
Jawaban: a=4, b=3, c=1, d=2
(a–c)y = (b-d)x + ad – bc
(4–1)y = (3-2)x + 4(2) – 3(1)
3y = 1x + 8 – 3
3y = x +5 atau y = 1/3 x +5/3 atau x – 3y+5=0
3. PGL yang // (sejajar) dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (p,q) dapat
dicari dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris selesai:
ax+by = ap+bq (// urutannya x y p q dikombinasi dengan abab, tandanya +)
Contoh SOAL:
Tentukan PGL yang // (sejajar) dengan garis 2x – y +4 = 0 dan melalui titik
(3,5)!
Jawaban: a=2, b = –1, p = 3, q = 5
ax + by = ap + bq
2x –1y = 2(3) –1(5)
2x – y = 6 – 5
2x – y = 1, mudahkan? Cuma 4 baris. Nggak percaya? silakan kerjakan
dengan rumus panjang seperti yang diajarkan di sekolah/dalam buku paket.
INGAT: rumus ini dipakai jika PGL yang diketahui sudah berbentuk
ax+by+c=0, jika belum ya ubah dahulu ke bentuk itu.
4. PGL yang ^ (tegaklurus) dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (p,q)
dapat dicari dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris selesai:
bx–ay = bp–aq (^ urutannya x y p q dikombinasi dengan baba, tandanya –)
Contoh SOAL:
Tentukan PGL yang tegaklurus dengan garis –3x + 2y –5 = 0 dan melalui titik
(–4,7)!
Jawaban: a=–3, b = 2, p = –4, q = 7
bx–ay = bp–aq
2x –(–3)y = 2(–4) –(–3)(7)
2x + 3y = –6 + 21
2x +3 y = 15, mudahkan? Cuma 4 baris. Nggak percaya? silakan kerjakan
dengan rumus panjang seperti yang diajarkan di sekolah/dalam buku paket.
INGAT: rumus ini dipakai jika PGL yang diketahui sudah berbentuk
ax+by+c=0, jika belum ya ubah dahulu ke bentuk itu.
5. LUAS SEGITIGA:
a. L segitiga samasisi dengan sisi=a, iaitu : ¼ a2Ö3
b. L segitiga sembarang dengan sisi a,b,c, iaitu:
s(s - a)(s - b)(s - c) ; dengan s = ½ (a+b+c) = ½ keliling segitiga.
6. Jika diketahui sebuah SOAL yang berkaitan dengan segitiga siku-siku dan
diminta mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui, gunakan
rumus praktis pasangan 3 angka yang disebut Tripel Pythagoras (TP) berikut:
TP pokok : 3,4,5 5,12,13 7,24.25 8,15,17 20,21,29
Sedangkan kelipatan dari TP pokok juga merupakan TP, misalkan dikalikan 2
menjadi: 6,8,10 10,24,26 14,48,50, 16,30,34 40,42,58
Contoh kasus pada masalah Garis singgung lingkaran:
1) Dari sebuah titik di luar lingkaran yang berjarak 13 cm, ditarik garis
singgung ke lingkaran yang berjari-jari 5 cm. Tentukan panjang garis
singgung lingkaran tsb!
Jawaban: pasangan angka dlm SOAL: 13,5,… pasangannya menurut TP
adalah 12, jadi panjang garis singgung lingkaran tsb adalah 12 cm.
2) Dua buah lingkaran berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jika jarak kedua pusatnya
10 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan luarnya!
Jawaban:
GSPL è jari-jarinya dikurangi, yaitu 8 – 2 = 6
Angka satunya 10, menurut TP, maka pasangannya 6,10,8, jadi panjang
garis singgung persekutuan luarnya = 8 cm.
Sementara ini dulu rumus praktis dari saya, semoga ada manfaatnya…
praktis sbb:
Tkd = Kd + S – (masing-masing)
Dengan keterangan:
Tkd = banyaknya yang tidak gemar keduanya
Kd = banyaknya yang gemar keduanya
S = Semesta
Masing-masing = anggota himpunan masing-masing kelompok yang
diketahui dalam SOAL.
Contoh SOAL:
Di kelas 9 ada 40 anak, 25 anak suka bakso, 20 anak suka soto, dan 7 anak
tidak suka bakso dan soto. Berapakah banyaknya anak yang suka bakso dan
soto?
Jawaban:
Tkd = kd + S – (masing-masing)
7 = kd + 40 – (25+20)
7 = kd + 40 – (45)
7 = kd – 5
7+5 = kd
12 = kd
Jadi banyaknya anak yang suka bakso dan soto ada 12 anak. Mau cek
kebenaran jawaban ini? Silakan gunakan diagram Venn.
2. Persamaan Garis Lurus (PGL) yang melalui 2 titik misalkan titik (a,b) dan titik
(c,d) dapat dikerjakan dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris
selesai:
(a–c)y = (b–d)x + ad – bc
Contoh SOAL:
Tentukan PGL yang melalui titik (4,3) dan (1,2)!
Jawaban: a=4, b=3, c=1, d=2
(a–c)y = (b-d)x + ad – bc
(4–1)y = (3-2)x + 4(2) – 3(1)
3y = 1x + 8 – 3
3y = x +5 atau y = 1/3 x +5/3 atau x – 3y+5=0
3. PGL yang // (sejajar) dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (p,q) dapat
dicari dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris selesai:
ax+by = ap+bq (// urutannya x y p q dikombinasi dengan abab, tandanya +)
Contoh SOAL:
Tentukan PGL yang // (sejajar) dengan garis 2x – y +4 = 0 dan melalui titik
(3,5)!
Jawaban: a=2, b = –1, p = 3, q = 5
ax + by = ap + bq
2x –1y = 2(3) –1(5)
2x – y = 6 – 5
2x – y = 1, mudahkan? Cuma 4 baris. Nggak percaya? silakan kerjakan
dengan rumus panjang seperti yang diajarkan di sekolah/dalam buku paket.
INGAT: rumus ini dipakai jika PGL yang diketahui sudah berbentuk
ax+by+c=0, jika belum ya ubah dahulu ke bentuk itu.
4. PGL yang ^ (tegaklurus) dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (p,q)
dapat dicari dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris selesai:
bx–ay = bp–aq (^ urutannya x y p q dikombinasi dengan baba, tandanya –)
Contoh SOAL:
Tentukan PGL yang tegaklurus dengan garis –3x + 2y –5 = 0 dan melalui titik
(–4,7)!
Jawaban: a=–3, b = 2, p = –4, q = 7
bx–ay = bp–aq
2x –(–3)y = 2(–4) –(–3)(7)
2x + 3y = –6 + 21
2x +3 y = 15, mudahkan? Cuma 4 baris. Nggak percaya? silakan kerjakan
dengan rumus panjang seperti yang diajarkan di sekolah/dalam buku paket.
INGAT: rumus ini dipakai jika PGL yang diketahui sudah berbentuk
ax+by+c=0, jika belum ya ubah dahulu ke bentuk itu.
5. LUAS SEGITIGA:
a. L segitiga samasisi dengan sisi=a, iaitu : ¼ a2Ö3
b. L segitiga sembarang dengan sisi a,b,c, iaitu:
s(s - a)(s - b)(s - c) ; dengan s = ½ (a+b+c) = ½ keliling segitiga.
6. Jika diketahui sebuah SOAL yang berkaitan dengan segitiga siku-siku dan
diminta mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui, gunakan
rumus praktis pasangan 3 angka yang disebut Tripel Pythagoras (TP) berikut:
TP pokok : 3,4,5 5,12,13 7,24.25 8,15,17 20,21,29
Sedangkan kelipatan dari TP pokok juga merupakan TP, misalkan dikalikan 2
menjadi: 6,8,10 10,24,26 14,48,50, 16,30,34 40,42,58
Contoh kasus pada masalah Garis singgung lingkaran:
1) Dari sebuah titik di luar lingkaran yang berjarak 13 cm, ditarik garis
singgung ke lingkaran yang berjari-jari 5 cm. Tentukan panjang garis
singgung lingkaran tsb!
Jawaban: pasangan angka dlm SOAL: 13,5,… pasangannya menurut TP
adalah 12, jadi panjang garis singgung lingkaran tsb adalah 12 cm.
2) Dua buah lingkaran berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jika jarak kedua pusatnya
10 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan luarnya!
Jawaban:
GSPL è jari-jarinya dikurangi, yaitu 8 – 2 = 6
Angka satunya 10, menurut TP, maka pasangannya 6,10,8, jadi panjang
garis singgung persekutuan luarnya = 8 cm.
Sementara ini dulu rumus praktis dari saya, semoga ada manfaatnya…
Kemudian rumus “BERHITUNG CEPAT PERSEN
DAN PERBANDINGAN SMP” …
Anak-anak
siswa SMP kelas 7 (kelas 1) langsung belajar aritmetika di awal semester.
Tetapi pelajaran aritmetika SMP sedikit lebih kompleks dari SD. Karena itu
pemahaman konsep dasar menjadi sangat penting untuk anak-anak kita.
Untungnya kakak Rifqi telah merumuskan kantong ajaib aljabar yang memudahkan anak kita belajar perbandingan atau persen dengan cepat dan mudah. Dengan kantong ajaib, anak kita dapat berpikir secara intuitif. Secara matematis, kantong ajaib memanfaatkan persamaan parametris.
Contoh SOAL:
Meti mempunyai uang 40 ribu. Uang Al ditambah uang Geo adalah 90% dari Uang Meti. Jika uang Al 5/7 dari uang Geo maka berapakah masing-masing uang Al dan Geo?
Jawab:
90% x 40 = 36
Atau,
10 kantong = 40
9 kantong = …? = 36
Dan
5k + 7k = 36
12k = 36 ===> k = 3
Al = 5k = 5.3 = 15 ribu
Geo = 7k = 7.3 = 21 ribu (Selesai).
Dengan kantong ajaib kakak Rifqi di atas, anak-anak dapat membayangkan proses berhitungnya. Kemudian anak kita dapat menciptakan rumus cepat yang diperlukan – dengan konsep di atas. Bayangkan betapa senangnya anak kita dapat menyelesaikan SOAL matematika dengan cepat plus memahami konsep terpenting.
Bagaimana menurut Anda?
Untungnya kakak Rifqi telah merumuskan kantong ajaib aljabar yang memudahkan anak kita belajar perbandingan atau persen dengan cepat dan mudah. Dengan kantong ajaib, anak kita dapat berpikir secara intuitif. Secara matematis, kantong ajaib memanfaatkan persamaan parametris.
Contoh SOAL:
Meti mempunyai uang 40 ribu. Uang Al ditambah uang Geo adalah 90% dari Uang Meti. Jika uang Al 5/7 dari uang Geo maka berapakah masing-masing uang Al dan Geo?
Jawab:
90% x 40 = 36
Atau,
10 kantong = 40
9 kantong = …? = 36
Dan
5k + 7k = 36
12k = 36 ===> k = 3
Al = 5k = 5.3 = 15 ribu
Geo = 7k = 7.3 = 21 ribu (Selesai).
Dengan kantong ajaib kakak Rifqi di atas, anak-anak dapat membayangkan proses berhitungnya. Kemudian anak kita dapat menciptakan rumus cepat yang diperlukan – dengan konsep di atas. Bayangkan betapa senangnya anak kita dapat menyelesaikan SOAL matematika dengan cepat plus memahami konsep terpenting.
Bagaimana menurut Anda?
1. Inti Semua Kebijaksanaan
Konon, ada seorang raja muda yang pandai. Ia memerintahkan semua
mahaguru terkemuka dalam kerajaannya untuk berkumpul dan menulis semua
kebijaksanaan dunia ini. Mereka segera mengerjakannya dan empat puluh
tahun kemudian, mereka telah menghasilkan ribuan buku berisi
kebijaksanaan. Raja itu, yang pada saat itu telah mencapai usia enam
puluh tahun, berkata kepada mereka, “Saya tidak mungkin dapat membaca
ribuan buku. Ringkaslah dasar-dasar semua kebijaksanaan itu.”
Setelah sepuluh tahun bekerja, para mahaguru itu berhasil meringkas seluruh kebijaksanaan dunia dalam seratus jilid.
“Itu masih terlalu banyak,” kata sang raja. “Saya telah berusia tujuh
puluh tahun. Peraslah semua kebijaksanaan itu ke dalam inti yang paling
dasariah.
Maka orang-orang bijak itu mencoba lagi dan memeras semua kebijaksanaan di dunia ini ke dalam hanya satu buku.
Tapi pada waktu itu raja berbaring di tempat tidur kematiannya.
Maka pemimpin kelompok mahaguru itu memeras lagi
kebijaksanaan-kebijaksanaan itu ke dalam hanya satu pernyataan, “Manusia
hidup, lalu menderita, kemudian mati. Satu-satunya hal yang tetap
bertahan adalah cinta.”
2. Janganlah Memaksa
Seorang kakek sedang berjalan-jalan sambil menggandeng cucunya di jalan
pinggiran pedesaan. Mereka menemukan seekor kura-kura. Anak itu
mengambilnya dan mengamat-amatinya. Kura-kura itu segera menarik kakinya
dan kepalanya masuk di bawah tempurungnya. Si anak mencoba membukanya
secara paksa.
“Cara demikian tidak pernah akan berhasil, nak!” kata kakek, “Saya akan mencoba mengajarimu.”
Mereka pulang. Sang Kakek meletakkan kura-kura di dekat perapian.
Beberapa menit kemudian, kura-kura itu mengeluarkan kakinya dan
kepalanya sedikit demi sedikit. Ia mulai merangkak bergerak mendekati si
anak.
“Janganlah mencoba memaksa melakukan segala seuatu, nak!” nasihat kakek,
“Berilah kehangatan dan keramahan, ia akan menanggapinya.”
3. Melawan Diri Sendiri
Kemenangan sejati bukanlah kemenangan atas orang lain. Namun, kemenangan
atas diri sendiri. Berpacu di jalur keberhasilan diri adalah
pertandingan untuk mengalahkan rasa ketakutan, keengganan, keangkuhan,
dan semua beban yang menambat diri di tempat start.
Jerih payah untuk mengalahkan orang lain sama sekali tak berguna.
Motivasi tak semestinya lahir dari rasa iri, dengki atau dendam.
Keberhasilan sejati memberikan kebahagiaan yang sejati, yang tak mungkin
diraih lewat niat yang ternoda.
Pelari yang berlari untuk mengalahkan pelari yang lain, akan tertinggal
karena sibuk mengintip laju lawan-lawannya. Pelari yang berlari untuk
memecahkan recordnya sendiri tak peduli apakah pelari lain akan
menyusulnya atau tidak. Tak peduli dimana dan siapa lawan-lawannya. Ia
mencurahkan seluruh perhatian demi perbaikan catatannya sendiri.
Ia bertading dengan dirinya sendiri, bukan melawan orang lain.
Karenanya, ia tak perlu bermain curang. Keinginan untuk mengalahkan
orang lain adalah awal dari kekalahan diri sendiri.
4. Kepercayaan Diri
Banyak orang pandai menyarankan agar kita memiliki suatu kepercayaan
diri yang kuat. Pertanyaannya adalah diri yang manakah yang patut kita
percayai? Apakah panca indera kita? Padahal kejituan panca indera
seringkali tak lebih tumpul dari ujung pena yang patah. Apakah tubuh
fisik kita? Padahal sejalan dengan lajunya usia, kekuatan tubuh memuai
seperti lilin terkena panas. Ataukah pikiran kita? Padahal keunggulan
pikiran tak lebih luas dari setetes air di samudera ilmu. Atau mungkin
perasaan kita? Padahal ketajaman perasaan seringkali tak mampu menjawab
persoalan logika. Lalu diri yang manakah yang patut kita percayai?
Semestinya kita tak memecah-belah diri menjadi berkeping- keping seperti
itu. Diri adalah diri yang menyatukan semua pecahan-pecahan diri yang
kita ciptakan sendiri. Kesatuan itulah yang disebut dengan integritas.
Dan hanya sebuah kekuatan dari dalam diri yang paling dalam lah yang
mampu merengkuh menyatukan anda. Diri itulah yang patutnya anda
percayai, karena ia mampu menggenggam kekuatan fisik, keunggulan pikiran
dan kehalusan budi anda.
5. Kitalah yang menciptakan masalah
Masalah rumah tangga memang tidak pernah habis di kupas, baik di media
cetak, radio, layar kaca, maupun di ruang-ruang konsultasi. “Dari soal
pelecehan seksual, selingkuh, istri dimadu, sampai suami yang tidak
memenuhi kebutuhan biologis istri.” Ujar seorang konsultan spiritual di
Jakarta.
Kebetulan, teman dekatnya punya masalah. Ceritanya, seiring dengan
pertambahan usia, plus karir istri yang menanjak, kehidupa perkawinannya
malah mengarah adem. Seperti ada sesuatu yang tersembunyi. Keakraban
dan keceriaan yang dulu dipunya keluarga ini hilang sudah. Si istri
seolah disibukkan urusan kantor.
‘Apa yang harus aku lakukan,” ungkapan pria ini. Konsultasi spiritual
itu menyarankan agar dia berpuasa tiga hari, dan tiap malam wajib shalat
tahajud dan sujud shalat syukur. “Coba lebih mendekatkan diri kepada
Tuhan, Insya Allah masalahanya terang. Setelah itu, kamu ajak omong
istrimu di rumah.” Ia menyarankan.
Oke. Sebuah saran yang mudah dipenuhi. Tiga hari kemudian, dia mengontak
istrinya. “Bagaimana kalau malam ini kita makan di restoran,” katanya.
Istriny tidak keberatan. Makanan istimewa pun dipesan, sebagai penebus
kehambaran rumah tangganya.
Benar saja. Di restoran itu, istrinya mengaku terus terang telah
menduakan cintanya. Ia punya teman laki-laki untuk mencurahkan isi hati.
Suaminya kaget. Mukanya seakan ditampar. Makanan lezat di depanya tidak
di sentuh. Mulutnya seakan terkunci, tapi hatinya bergemuruh tak sudi
menerima pengakuan dosa” itu.
Pantas saja dia selalu beralasan capek, malas, atau tidak bergairah jika
disentuh. Pantas saja, suatu malam istrinya pura-pura tidur sembari
mendekap handphone, padahal alat itu masih menampakkan sinyal—pertanda
habis dipakai berhubungan dengan seseorang. Itu pula, yang antara lain
melahirkan kebohongan demi kebohongan.
Tanpa diduga, keterusterangan itu telah mencabik-cabik hati pria ini.
Keterusterangan itu justru membuahkan sakit hati yang dalam. Atau
bahkan, lebih pahit dari itu. Hti pria ini seakan menuntut, “Kalau saja
aku tidak menuntut nasihatmu, tentu masalahnya tidak separah ini.”
Si konsultan yang dituding, “Ikut menjebloskan dalam duka.” Meng-kick
balik. “Bukankah sudah saya sarankan agar mengajak istrimu ngomong di
rumah, bukan di restoran?” Buat orang awam, restoran dan rumah sekedar
tempat. Tidak lebih. Tapi, dimata si paranormal, tempat membawa
“takdir”tersendiri.
Dan itulah yang terjadi. Keterusterangan itu tak bisa dihapus. Ia telah
mencatatkan sejarah tersendiri. Maka jalan terbaik menyikapinya adalah
seperti dikatakan orang bijak, “Jangan membiasakan diri melihat
kebenaran dari satu sisi saja.”
Kayu telah menjadi arang. Kita tidak boleh melarikan diri dari
kenyataan, sekalipun pahit. Kepalsuan dan kebohongan tadi bisa jadi
merupakan bagian dari perilaku kita jua. “Kita selalu lupa bahwa kita
bertanggung jawab penuh atas diri kita sendiri. Kita yang menciptakan
masalah, kita pula yang harus meyelesaikannya.” Kata orang bijak.
Pahit getir, manis asam, asin hambar, itu sebuah resiko. Memang kiat
hidup itu tak lain adalah piawai dan bijak dalam memprioritaskan
pilihan.
6. Kelenturan Sikap
Bila anda menganggap bahwa mengatasi setiap persoalan butuh kekuatan
pendirian, ketangguhan otot, dan kekerasan kemauan, maka anda separuh
benar.
Sebuah batu cadas yang keras hanya bisa segera dihancurkan dengan
mengerahkan segenap daya kuat. Oleh karenanya, banyak orang melatih diri
agar semakin kuat, semakin tangguh dan semakin tegar.
Namun, seringkali kenyataan tak bisa dihadapi dengan pendirian kuat,
atau diatasi dengan ketangguhan otot, atau dipecahkan dengan kemauan
keras. Ada banyak hal yang tak bisa anda terima, namun harus anda
terima. Maka, senantiasa anda membutuhkan sebuah kelenturan sikap.
Bukanlah kelenturan sikap pertanda kelemahan, melainkan sebuah kekuatan
untuk menghadapi segala sesuatu sebagaimana ia ada. Bila anda menganggap
bahwa mengatasi persoalan adalah dengan menerima persoalan itu, maka
anda menemukan separuh benar yang lain
1.
Hasil dari 5 + [6 : (-3)] adalah…
A. 5 B. 4
C. 3 D. -2
*kunci jawaban: c
A. 5 B. 4
C. 3 D. -2
*kunci jawaban: c
*pembahasan
Ingat
dalam mengerjakn opersi hitungan yg harus pertama kali di kerjakan adalah 1. Dlm
kurung 2.pangakt/akar 3. Kali/bagi 4. Tambah/kurang
Jadi =
5 + [6:(-3)] = 5 + (-2) = 5 – 2 = 3
Jawab : C
2. Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi
skor 3, jawaban salah diberi skor - 1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0. Dari
40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab
benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….
A. 81 C. 87
B. 84 D. 93
* Kunci jawaban: A
*
Pembahasan
- 28 soal benar, skornya adalah 28 × 3 = 84.
- 3 soal salah, skornya adalah 3 × (-1) = -3.
Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (-3) = 81.
3. 14/3 + 21/4 - 13/5 adalah...
a.759/60
c.213/25
b.657/60
d.412/25
*kunci jawaban: A
*pembahasan
= 14/3 + 21/4 - 13/5
= 14.20/60 +
21.15/60 - 13.12/60
= 280/60 + 315/60 - 156/60
= 759/60
4. Tiga orang satpam
mendapat giliran jaga pada malam Hari.Satpam yg pertama jaga 4
hari sekali,satpam yg kedua
jaga setiap 5 hari sekali,sedangkan satpam yg ketiga jaga setiap 6 hari sekali.
Jika tanggal 1 Desember 2013 mereka berjaga bersama-sama pertama kali, maka
mereka akan jaga bersama lagi pada tanggal …
A. 28 JANUARI 2014 C. 30 JANUARI 2014
B. 29 JANUARI 2014 D. 1 FEBRUARI 2014
*kunci jawaban: C
* pembahasan
KPK dari 3,4,5 adalah 60. Ini berarti 60
hari setelah 1 Desember 2013 adalah 30 Januari 2014 , jadi mereka akan bersama-
sama untuk Bertugas lagi pada tanggal 30 Januari 2014
5. Rifqi menyimpan uang sebesar Rp. 400.000,00
di sebuah bank. Jika bank memberi bunga tunggal sebesar 18% per tahun, maka bunga tabungan selama 8 bulan
adalah…
A.Rp. 41.000,00 C.Rp. 48.000,00
B.Rp. 43.500,00 D.Rp. 50.500,00
*KUNCI JAWABAN: C
*Pembahasan
= 8/12 = 2/3 . 18 = 12
= 12 . 400.000,00 = 4.800.000,00 : 100
= Rp. 48.000,00
6.
|
Umur
M. FIKRI sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur
M. JAFAR . Umur M.JAFAR sekarang
adalah ........
A. 8 Tahun C.14 Tahun
B. 10Tahun D.20 Tahun
*kunci
jawaban : C
*
Pembahasan
=
30 – 6 = 24
=
24 : 3 = 8
=
karena 8 Tahun itu adalah umur M.JAFAR pada 6 tahun yg lalu jadi umur M.JAFAR
yg sekarang adalah 8 + 6 = 14 Tahun
|
7. Perhatikan
barisan bilangan 2 , 5 , 10 , 17 ,...
Rumus suku ke –n barisan itu adalah …
A.
U
= 2n + 1
B.
U
= 3n –
1
C.
U
= n2
+ 1
D.
U
= 2n3 –
1
*kuci jawaban : c
*
pembahasan
Bila kalian mendapatkan soal sn type
yg seperti ini kalian dapat dgn mudah untuk
mengerjakannya , cara mengerjakan soal seperti ini adalah dgn cara mencocokan
U1 , U2 , dan U3 nya saja dgn rumus yg ada di pilihan jawaban .
Cara
mengerjakan soal di atas adalah masukan angka 1 ke dlm rumus yg U = n2
+ 1
= 12
+ 1 = 2 Jadi U1 = 2 . benar
U = n2
+ 1
= 22
+
1 = 5 Jadi U2 = 5 . benar
U = n2
+ 1 = 32 +
1 = 10 Jadi U3 = 10 . benar
Jadi jawaban nya adalah yg : C
8.
Seorang pedagang menjual sebuah pulpen dgn harga Rp. 2.400,00 /buah dan
mendapatkan untung sebesar 20%. Harga pembelian 12 lusin pupen adalah …
A. Rp. 69.120,00 C. Rp. 288.000,00
B. Rp. 79.500,00 D. Rp. 244.000,00
*kunci jawaban : C
*pembahasan
Harga jual 1 buah = Rp. 2.400,00
Untung = 20%
Presentase Harga jual = 100% + 20 % = 120%
120% Rp.2.400,00
100% 100/120 x Rp.2.400,00 = Rp. 2.000,00
Harga pembelian 1 buah = Rp. 2.000,00
Jadi harga 12 lusin = 144 . Rp. 2.000,00
= Rp. 288.000,00
9. Dengan pekerja 30 orang. Seorang pemborong
memberikan waktu 20 hari untuk menyelesaikan sebuah bangunan. Jika pekerjaan
itu akan diselesaikan dalam 10 hari maka banyak pekerja yg di butuhkan sebanyak…
A. 39 orang C. 59 orang
B. 49 orang D. 60 orang
*kunci jawaban : D
*Pembahasan
30 orang = 20 hari maka 10 hari = 20 : 10
x 30 = 60 orang
10. Suku ke-7 barisan
aritmetika adalah 27 dan suku ke 12 adalah 37. Suku ke-14 barisan tersebut
adalah …
A.31 C. 51
B.
41 D. 61
*kunci jawaban : B
*Pembahasan
U7= 27
U12= 37
= U14 = U7 = a + 6b = 27
U12= a + 11b = 37 dikurang
= -
5b = - 10
b = -10/-5 = 2
U7
= a + 6.2 = 27
a = 27 – 12 = 15
jadi beda nya adalah 2
untuk
mencari U14 = a + (n-1)b
= 15 + 13.2
= 15 + 26 = 41
Langganan:
Postingan (Atom)